Nato a Firenze l’1 ottobre 1931, prima di compiere i cinque anni comincia a studiare il violino con Margherita Castellani. Continua al Conservatorio cittadino Luigi Cherubini studiando armonia e contrappunto con Roberto Lupi e pianoforte con Luigi Dallapiccola, ma non potrà diplomarsi a causa della guerra: maggiormente determinante per la sua formazione sarà dunque il soggiorno parigino tra il 1956 e il 1958, dove segue i corsi privati di Max Deutsch e incontra Pierre Boulez e Heinz-Klaus Metzger, a fianco del quale conoscerà anche John Cage. Non trascurabile, tuttavia, nella sua formazione l’influenza esercitata dal fratello Renzo e dallo zio Tono Zancanaro, entrambi pittori, e dall’incontro con il poeta Aldo Braibanti, che avranno una parte decisiva nel conferire a Bussotti una personalità artistica sfaccettata e multiforme: oltre che compositore e interprete, nella sua prolifica carriera egli sarà pittore, scenografo, costumista, scrittore, regista, attore, con uguale passione e dedizione.
Nel 1958 inizia in Germania l’attività concertistica con l’esecuzione delle sue partiture da parte del pianista David Tudor, mentre a Parigi, poco più tardi, il compito spetta a Cathy Berberian sotto la direzione di Pierre Boulez. Le sue composizioni sono pubblicate inizialmente dalla Universal, poi per le edizioni Moeck e Bruzzichelli, ma sarà Casa Ricordi che stringerà il sodalizio più duraturo con il musicista. Il suo nome assume presto un rilievo internazionale, come dimostrano inviti e premi in Europa e in America: ospite della Fondazione Rockfeller a Buffalo e New York nel 1964 e della DAAD a Berlino nel 1972, riceve il premio “All’Amelia” della Biennale di Venezia (1967), il premio “Toscani d’Oggi” (1974) e il premio “Psacaropulo” a Torino (1979).
A partire dagli anni Settanta si avvicina al teatro musicale studiando e sperimentando le possibilità insite nel rapporto fra il linguaggio musicale e la presenza della fisicità dell’interprete, nascono così, tra gli altri, Lorenzaccio (1968 – 1972) e Nottetempo (1976). Con quest’ultima prende vita il Bussottioperaballet (che dal 1984 trova sede stabile presso Genazzano, vicino Roma), un laboratorio in cui musica, movimento, azioni e parole si fondono in un’unità teatrale: tra le creazioni, che compongono un repertorio di circa venti titoli, si ricordano Three Lovers Ballet (1978), Raramente (Biennale di Venezia 1971, coreografia di Aurelio Milloss), La Racine (1981), Le bal Miró (1981, coreografia di Joseph Russillo, scene e costumi di Miró), Cristallo di rocca (Teatro Alla Scala, 1983), L’ispirazione (1988), e Nuit de faune (1990-91).
Bussotti oltre ad essere uno degli autori più interessanti e dinamici della scena d’avanguardia italiana, espone regolarmente i propri quadri in diversi paesi e collabora a riviste musicali quali “Discoteca”, “Musica/Realtà” e “Piano Time”. Ha inoltre pubblicato alcuni scritti tra cui I miei Teatri, Letterati ignoranti e Moda e Musica, mentre la sua carriera di compositore continua attraverso la ricerca ed i numerosi incarichi e riconoscimenti: il prestigio crescente gli guadagnerà la direzione artistica del Teatro La Fenice di Venezia e del Festival Pucciniano di Torre del Lago, nonché l’insegnamento di storia del teatro musicale all’Accademia di Belle Arti a L’Aquila e di composizione e analisi alla Scuola di Musica di Fiesole.
Autore completo e agilmente interdisciplinare, egli è stato uno dei più originali compositori italiani della seconda metà del Novecento, l’opera ricchissima appare densa di scambi e rimandi interni, nutrita come è di un’inesausto autobiografismo e di una continua ricerca di variegate e differenti forme espressive: così le partiture di due Five Piano Pieces for David Tudor (1959) saranno riproposte per i siparietti del balletto Oggetto amato (1975), mentre le pianistiche Novelletta (1973) e Brillante (1975) avranno una rielaborazione per il palco, e la gestualità dei Tableaux vivants per due pianoforti (1964) è evidente anticamera de La passion selon Sade (1965), una delle sue vette compositive. Tra le sue partiture più celebri e compiute compaiono il Rara Requiem (1969-70), Il nudo (1963, per voce e strumenti), I semi di Gramsci (1962-71, per quartetto d’archi e orchestra), Ancora odono i colli (1967, madrigale a sei voci).
Regista di opere liriche presso istituzioni come il Teatro Regio di Torino, l’Arena di Verona e la Scala di Milano, Bussotti è stato quindi direttore della sezione Musica alla Biennale di Venezia dal 1987 al 1991, collezionando inoltre titoli e onorificenze che lo hanno reso Accademico dell’Accademia Filarmonica Romana, Commandeur de l’Ordre des Artes e des Lettres dello Stato Francese, Accademico dell’Accademia di S. Cecilia in Roma.